Dans cet article, nous présentons une analyse théorique et numérique des problèmes
élastoplastiques incrémentaux basés sur la méthode des éléments-finis (MEF) et l’analyse
numérique. L’étude est faite sur un matériau élastoplastique parfait obéissant au critère
de von Mises. Le contact avec frottement sec de Coulomb à l’interface outil-pièce est pris
en compte et formulé par la méthode du matériau standard implicite (MSI), proposée par De
Saxcé et al., ce qui conduit à un seul principe variationnel de minimum en déplacement
pour lequel le contact et le frottement sont couplés dans la fonction bipotentiel non
différentiable en certains points. En vue de contourner cette difficulté nous proposons
d’utiliser soit la méthode de régularisation soit le lagrangien augmenté avec l’algorithme
de projection d’Uzawa. Par contre le problème de couplage est résolu par l’utilisation
d’une procédure itérative basée sur la méthode du point fixe.